STATISTIKA(TUGAS INDIVIDU)
Yang akan di bahas :
1.DEFINISI STATISTIKA
2.JENIS-JENIS PENGAMBILAN SAMPEL
3.JENIS-JENIS PENGUKURAN SKALA
4.NOTASI SIGMA DENGAN VARIABEL Y
5.DEFINISI DISTRIBUSI FREKUENSI DAN CARA PEMBUATAN
6.MENCARI DISTRIBUSI FREKUENSI DAN HISTOGRAM DENGAN MS.EXCEL
STATITISKA
1. Statistika
adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari statistika adalah peluang atau probabilitas. Berdasarkan kegiatannya, statistika dikelompokkan menjadi dua macam, yaitu Statistika deskriptif (statistika deduktif) dan statistika inferensi (statistika induktif).
Pengertian statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data.
2. Jenis dan Metode Sampling
Sampling secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi dua (2) kelompok, yaitu Probability sampling dan Nonprobability sampling. Adapun Probability sampling menurut Sugiyono adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Sedangkan Nonprobability sampling menurut Sugiyono adalah teknik yang tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.
- Probability sampling
a) Simple random sampling
Menurut Kerlinger (2006:188), simple random sampling adalah metode penarikan dari sebuah populasi atau semesta dengan cara tertentu sehingga setiap anggota populasi atau semesta tadi memiliki peluang yang sama untuk terpilih atau terambil.
Menurut Sugiyono (2001:57) dinyatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Margono (2004:126) menyatakan bahwa simple random sampling adalah teknik untuk mendapatkan sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Teknik ini dapat dipergunakan bilamana jumlah unit sampling di dalam suatu populasi tidak terlalu besar. Misal, populasi terdiri dari 500 orang mahasiswa program S1 (unit sampling). Untuk memperoleh sampel sebanyak 150 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik ini, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.
b) Proportionate stratified random sampling
Margono (2004: 126) menyatakan bahwa stratified random sampling biasa digunakan pada populasi yang mempunyai susunan bertingkat atau berstrata. Menurut Sugiyono (2001: 58) teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Misalnya suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata. Populasi berjumlah 100 orang diketahui bahwa 25 orang berpendidikan SMA, 15 orang diploma, 30 orang S1, 15 orang S2 dan 15 orang S3. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut dan diambil secara proporsional.
c) Disproportionate stratified random sampling
Sugiyono (2001: 59) menyatakan bahwa teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel bila populasinya berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai mempunyai 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang lulusan S1, 800 orang lulusan SMU, 700 orang lulusan SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok itu terlalu kecil bila dibandingkan denan kelompok S1, SMU dan SMP.
d) Area (cluster) sampling (sampling menurut daerah)
Teknik ini disebut juga cluster random sampling. Menurut Margono (2004: 127), teknik ini digunakan bilamana populasi tidak terdiri dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu atau cluster. Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten.
Indonesia memiliki 34 propinsi dan akan menggunakan 10 propinsi. Pengambilan 10 propinsi itu dilakukan secara random. Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. Contoh tersebut dikemukakan oleh Sugiyono sedangkan contoh lainnya dikemukakan oleh Margono (2004: 127). Ia mencotohkan bila penelitian dilakukan terhadap populai pelajar SMU di suatu kota. Untuk random tidak dilakukan langsung pada semua pelajar-pelajar tetapi pada sekolah/kelas sebagai kelompok atau cluster.
Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.
a) Sampling sistematis
Sugiyono (2001:60) menyatakan bahwa sampling sistematis adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk itu, yang diambil sebagai sampel adalah 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai 100.
b) Quota sampling
Menurut Sugiyono (2001: 60) menyatakan bahwa sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Menurut Margono (2004: 127) dalam teknik ini jumlah populasi tidak diperhitungkan akan tetapi diklasifikasikan dalam beberapa kelompok. Sampel diambil dengan memberikan jatah atau quorum tertentu terhadap kelompok. Pengumpulan data dilakukan langsung pada unit sampling. Setelah kuota terpenuhi, pengumpulan data dihentikan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian terhadap pegawai golongan II dan penelitian dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100 dan jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakteristik yang ditentukan (golongan II) sebanyak 20 orang.
c) Sampling aksidental
Sampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data (Sugiyono, 2001: 60). Menurut Margono (2004: 27) menyatakan bahwa dalam teknik ini pengambilan sampel tidak ditetapkan lebih dahulu. Peneliti langsung mengumpulkan data dari unit sampling yang ditemui. Misalnya penelitian tentang pendapat umum mengenai pemilu dengan mempergunakan setiap warga negara yang telah dewasa sebagai unit sampling. Peneliti mengumpulkan data langsung dari setiap orang dewasa yang dijumpainya, sampai jumlah yang diharapkan terpenuhi.
d) Purposive sampling
Sugiyono (2001: 61) menyatakan bahwa sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Menurut Margono (2004:128), pemilihan sekelompok subjek dalam purposive sampling didasarkan atas ciri-ciri tertentu yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat dengan ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya, dengan kata lain unit sampel yang dihubungi disesuaikan dengan kriteria-kriteria tertentu yang diterapkan berdasarkan tujuan penelitian. Misalnya, akan melakukan penelitian tentang disiplin pegawai maka sampel yang dipilih adalah orang yang memenuhi kriteria-kriteria kedisiplinan pegawai.
e) Sampling jenuh
Menurut Sugiyono (2001:61) sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.
f) Snowball sampling
(Sugiyono, 2001: 61), Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding semakin lama semakin besar. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan purposive dan snowball sampling. Teknik sampel ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Contoh Data Variabel :
Analisis Statistik :
Angka tidak bermakna matematika. Analisis statistik yang dapat digunakan berada dalam kelompok non-parametrik yaitu frekuensi dan tabulasi silang dengan Chi-square.
Skala ordinal memiliki peringkat, tapi tidak ada jarak posisional objektif antar angka karena angka yang tercipta bersifat relatif subjektif. Skala ini menjadi dasar dalam Skala Likert.
Contoh Data Variabel :
Analisis Statistik :
Angka 1 lebih rendah dari angka 2 dalam peringkat, tapi tidak bisa dilakukan operasi matematika. Data ordinal menggunakan statistik non-parametrik mencakup frekuensi, median dan modus, Spearman rank-order correlation dan analisis varian.
Skala interval adalah skala ordinal yang memiliki poin jarak objektif dalam keteraturan kategori peringkat, tapi jarak yang tercipta sama antar masing-masing angka.
Contoh Data Variabel :
Analisis Statistik :
Angka 3 berarti lebih tua atau lebih panas dari angka 2 setara dengan angka 2 terhadap angka 1, bisa operasi penjumlahan dan pengurangan. Statistik parametrik yaitu deviasi mean dan standar, korelasi r, regresi, analisis varian dan analisis faktor ditambah berbagai multivariat.
Skala rasio adalah skala interval yang memiliki nol mutlak.
Contoh Data Variabel :
Analisis Statistik :
Berlaku semua operasi matematika. Analisis statistik sama dengan skala interval.
4. Contoh Notasi Sigma dengan Variabel Y
b) Proportionate stratified random sampling
Margono (2004: 126) menyatakan bahwa stratified random sampling biasa digunakan pada populasi yang mempunyai susunan bertingkat atau berstrata. Menurut Sugiyono (2001: 58) teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Misalnya suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata. Populasi berjumlah 100 orang diketahui bahwa 25 orang berpendidikan SMA, 15 orang diploma, 30 orang S1, 15 orang S2 dan 15 orang S3. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut dan diambil secara proporsional.
c) Disproportionate stratified random sampling
Sugiyono (2001: 59) menyatakan bahwa teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel bila populasinya berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai mempunyai 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang lulusan S1, 800 orang lulusan SMU, 700 orang lulusan SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok itu terlalu kecil bila dibandingkan denan kelompok S1, SMU dan SMP.
d) Area (cluster) sampling (sampling menurut daerah)
Teknik ini disebut juga cluster random sampling. Menurut Margono (2004: 127), teknik ini digunakan bilamana populasi tidak terdiri dari individu-individu, melainkan terdiri dari kelompok-kelompok individu atau cluster. Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten.
Indonesia memiliki 34 propinsi dan akan menggunakan 10 propinsi. Pengambilan 10 propinsi itu dilakukan secara random. Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. Contoh tersebut dikemukakan oleh Sugiyono sedangkan contoh lainnya dikemukakan oleh Margono (2004: 127). Ia mencotohkan bila penelitian dilakukan terhadap populai pelajar SMU di suatu kota. Untuk random tidak dilakukan langsung pada semua pelajar-pelajar tetapi pada sekolah/kelas sebagai kelompok atau cluster.
Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan di bawah ini.
- Nonprobability sampling
a) Sampling sistematis
Sugiyono (2001:60) menyatakan bahwa sampling sistematis adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk itu, yang diambil sebagai sampel adalah 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai 100.
b) Quota sampling
Menurut Sugiyono (2001: 60) menyatakan bahwa sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Menurut Margono (2004: 127) dalam teknik ini jumlah populasi tidak diperhitungkan akan tetapi diklasifikasikan dalam beberapa kelompok. Sampel diambil dengan memberikan jatah atau quorum tertentu terhadap kelompok. Pengumpulan data dilakukan langsung pada unit sampling. Setelah kuota terpenuhi, pengumpulan data dihentikan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian terhadap pegawai golongan II dan penelitian dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100 dan jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakteristik yang ditentukan (golongan II) sebanyak 20 orang.
c) Sampling aksidental
Sampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data (Sugiyono, 2001: 60). Menurut Margono (2004: 27) menyatakan bahwa dalam teknik ini pengambilan sampel tidak ditetapkan lebih dahulu. Peneliti langsung mengumpulkan data dari unit sampling yang ditemui. Misalnya penelitian tentang pendapat umum mengenai pemilu dengan mempergunakan setiap warga negara yang telah dewasa sebagai unit sampling. Peneliti mengumpulkan data langsung dari setiap orang dewasa yang dijumpainya, sampai jumlah yang diharapkan terpenuhi.
d) Purposive sampling
Sugiyono (2001: 61) menyatakan bahwa sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Menurut Margono (2004:128), pemilihan sekelompok subjek dalam purposive sampling didasarkan atas ciri-ciri tertentu yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat dengan ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya, dengan kata lain unit sampel yang dihubungi disesuaikan dengan kriteria-kriteria tertentu yang diterapkan berdasarkan tujuan penelitian. Misalnya, akan melakukan penelitian tentang disiplin pegawai maka sampel yang dipilih adalah orang yang memenuhi kriteria-kriteria kedisiplinan pegawai.
e) Sampling jenuh
Menurut Sugiyono (2001:61) sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.
f) Snowball sampling
(Sugiyono, 2001: 61), Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding semakin lama semakin besar. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan purposive dan snowball sampling. Teknik sampel ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
3. Jenis - Jenis Pengukuran Skala
Pengukuran adalah dasar setiap penelitian ilmiah. Segala sesuatu yang peneliti lakukan dimulai dengan pengukuran apa pun yang ingin diteliti. Pengukuran adalah meletakkan angka ke suatu objek.
Tapi sering muncul kebingungan mengenai jenis skala yang harus digunakan dalam mengukur. Penting dalam analisis statistik untuk mengetahui tipologi jenis-jenis skala berbeda.
Jenis skala berbeda menyebabkan karakteristik data berbeda sehingga berkaitan dengan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data. Dalam statistik ada 4 jenis-jenis skala yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.
Tapi sering muncul kebingungan mengenai jenis skala yang harus digunakan dalam mengukur. Penting dalam analisis statistik untuk mengetahui tipologi jenis-jenis skala berbeda.
Jenis skala berbeda menyebabkan karakteristik data berbeda sehingga berkaitan dengan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data. Dalam statistik ada 4 jenis-jenis skala yaitu nominal, ordinal, interval dan rasio.
- SKALA NOMINAL (SKALA LABEL)
Skala ini menempatkan angka sebagai atribut objek. Tidak memiliki efek evaluatif karena hanya menempatkan angka ke dalam kategori tanpa struktur, tidak memiliki peringkat dan tidak ada jarak.
- Ya = 1 dan Tidak = 0
- Pria = 1 dan Wanita = 0
- Hitam = 1, Abu-abu = 2, Putih = 2
Analisis Statistik :
Angka tidak bermakna matematika. Analisis statistik yang dapat digunakan berada dalam kelompok non-parametrik yaitu frekuensi dan tabulasi silang dengan Chi-square.
- SKALA ORDINAL (SKALA PERINGKAT)
Skala ordinal memiliki peringkat, tapi tidak ada jarak posisional objektif antar angka karena angka yang tercipta bersifat relatif subjektif. Skala ini menjadi dasar dalam Skala Likert.
Contoh Data Variabel :
- Sangat Tidak Setuju = 1
Tidak Setuju = 2
Tidak Tahu = 3
Setuju = 4
Sangat Setuju = 5 - Pendek = 1
Sedang = 2
Tinggi = 3 - Tidak enak = 1
Ragu-ragu = 2
Enak = 3
Analisis Statistik :
Angka 1 lebih rendah dari angka 2 dalam peringkat, tapi tidak bisa dilakukan operasi matematika. Data ordinal menggunakan statistik non-parametrik mencakup frekuensi, median dan modus, Spearman rank-order correlation dan analisis varian.
- SKALA INTERVAL (SKALA JARAK)
Skala interval adalah skala ordinal yang memiliki poin jarak objektif dalam keteraturan kategori peringkat, tapi jarak yang tercipta sama antar masing-masing angka.
Contoh Data Variabel :
- Umur 20-30 tahun = 1
Umur 31-40 tahun = 2
Umur 41-50 tahun = 3 - Suhu 0-50 Celsius = 1
Suhu 51-100 Celsius = 2
Suhu 101-150 Celsius = 3
Analisis Statistik :
Angka 3 berarti lebih tua atau lebih panas dari angka 2 setara dengan angka 2 terhadap angka 1, bisa operasi penjumlahan dan pengurangan. Statistik parametrik yaitu deviasi mean dan standar, korelasi r, regresi, analisis varian dan analisis faktor ditambah berbagai multivariat.
- SKALA RASIO (SKALA MUTLAK)
Skala rasio adalah skala interval yang memiliki nol mutlak.
Contoh Data Variabel :
- 0 tahun, 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, ..... dst.
- ..... -3C, -2C, -1C, 0C, 1C, 2C, 3C, ..... dst.
- ..... 0,71m ..... 5,38m ..... 12,42m ..... dst.
Analisis Statistik :
Berlaku semua operasi matematika. Analisis statistik sama dengan skala interval.
4. Contoh Notasi Sigma dengan Variabel Y
5. DEFINISI DISTRIBUSI FREKUENSI DAN CARA PEMBUATAN
- Distribusi Frekuensi
Pada saat kita dihadapkan pada sekumpulan data yang banyak, seringkali membantu untuk mengatur dan merangkum data tersebut dengan membuat tabel yang berisi daftar nilai data yang mungkin berbeda (baik secara individu atau berdasarkan pengelompokkan) bersama dengan frekuensi yang sesuai, yang mewakili berapa kali nilai-nilai tersebut terjadi. Daftar sebaran nilai data tersebut dinamakan dengan Daftar Frekuensi atau Sebaran Frekuensi (Distribusi Frekuensi).
Dengan demikian, distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.
Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Daftar frekuensi ini akan memberikan gambaran yang khas tentang bagaimana keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk diketahui, karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan sifat dari keragaman data. Tanpa memperhatikan sifat keragaman data, penarikan suatu kesimpulan pada umumnya tidaklah sah.
- CARA PEMBUATANNYA
Distribusi frekuensi dibuat dengan alasan berikut:
- kumpulan data yang besar dapat diringkas
- kita dapat memperoleh beberapa gambaran mengenai karakteristik data, dan
- merupakan dasar dalam pembuatan grafik penting (seperti histogram).
Banyak software (teknologi komputasi ) yang bisa digunakan untuk membuat tabel distribusi frekuensi secara otomatis. Meskipun demikian, di sini tetap akan diuraikan mengenai prosedur dasar dalam membuat tabel distribusi frekuensi.
Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:
- Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil
- Tentukan range (rentang atau jangkauan)
- Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.
Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data
- Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)
- Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama
Pada saat menyusun TDF, pastikan bahwa kelas tidak tumpang tindih sehingga setiap nilai-nilai pengamatan harus masuk tepat ke dalam satu kelas. Pastikan juga bahwa tidak akan ada data pengamatan yang tertinggal (tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu). Cobalah untuk menggunakan lebar yang sama untuk semua kelas, meskipun kadang-kadang tidak mungkin untuk menghindari interval terbuka, seperti ” ≥ 91 ” (91 atau lebih). Mungkin juga ada kelas tertentu dengan frekuensi nol.
Contoh:
Kita gunakan prosedur di atas untuk menyusun tabel distribusi frekuensi nilai ujian mahasiswa (Tabel 1).
Berikut adalah nilai ujian yang sudah diurutkan:
35 38 43 48 49 51 56 59 60 60
61 63 63 63 65 66 67 67 68 70
70 70 70 71 71 71 72 72 72 73
73 74 74 74 74 75 75 76 76 77
78 79 79 80 80 80 80 81 81 81
82 82 83 83 83 84 85 86 86 87
88 88 88 88 89 90 90 90 91 91
91 92 92 93 93 93 95 97 98 99
2. Range:
[nilai tertinggi – nilai terendah] = 99 – 35 = 64
3. Banyak Kelas:
Tentukan banyak kelas yang diinginkan.
Apabila kita lihat nilai Range = 64, mungkin banyak kelas
sekitar 6 atau 7.
Sebagai latihan, kita gunakan aturan Sturges.
banyak kelas = 1 + 3.3 x log(n)
= 1 + 3.3 x log(80)
= 7.28 ≈ 7
4. Panjang Kelas:
Panjang Kelas = [range]/[banyak kelas]
= 64/7
= 9.14 ≈ 10
(untuk memudahkan dalam penyusunan TDF)
5. Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama.
Nilai ujian terkecil = 35
Penentuan nilai batas bawah kelas bebas saja,
asalkan nilai terkecil masih masuk ke dalam kelas tersebut.
Misalkan: apabila nilai batas bawah yang kita pilih adalah 26,
maka interval kelas pertama: 26 – 35, nilai 35 tepat jatuh
di batas atas kelas ke-1. Namun apabila kita pilih
nilai batas bawah kelas 20 atau 25, jelas nilai terkecil, 35,
tidak akan masuk ke dalam kelas tersebut.
Namun untuk kemudahan dalam penyusunan dan pembacaan TDF,
tentunya juga untuk keindahan, he2.. lebih baik kita memilih
batas bawah 30 atau 31. Ok, saya tertarik dengan angka 31,
sehingga batas bawahnya adalah 31.
Dari prosedur di atas, kita dapat info sebagai berikut:
Banyak kelas : 7
Panjang kelas : 10
Batas bawah kelas : 31
Selanjutnya kita susun TDF:
Form TDF:
------------------------------------------------------------
Kelas ke- | Nilai Ujian | Batas Kelas | Turus | Frekuensi
------------------------------------------------------------
1 31 -
2 41 -
3 51 -
: : -
6 81 -
7 91 -
------------------------------------------------------------
Jumlah
------------------------------------------------------------
Tabel berikut merupakan tabel yang sudah dilengkapi
atau dalam bentuk yang lebih ringkas
6. Distribusi Frekuensi Dan Histogram
ini adalah contoh data mentah yang akan saya gunakan dalam pembuatan distribusi frekuensi dan histogram.
lalu Data Mentah dan Bin Range nya sudah saya tentukan dari awal agar nanti tabel distribusi frekuensinya rapih. dalam pembuatan distribusi frekuensi dan histogram, kita menggunakan data analysis yang disediakan MS Excel hingga hasilnya seperti gambar di bawah ini.
referensi :
https://smartstat.wordpress.com/2010/03/29/distribusi-frekuensi/
https://www.eurekapendidikan.com/2015/09/defenisi-sampling-dan-teknik-sampling.html
https://tu.laporanpenelitian.com/2014/11/24.html
https://smartstat.wordpress.com/2010/03/29/distribusi-frekuensi/
https://tiaafrianti98.wordpress.com/2017/03/18/statistikatugas-2-individu/
No comments:
Post a Comment